Segundo ejemplo: vamos complicando

Seguimos con la aplicación del método de comparación ponderada entre pares, para elección directa.

Vamos a retomar el ejemplo primero, pero con un pequeño cambio que fuerce la aparición de un ciclo. De nuevo, contamos con tres candidatos, Luis, Etelvina y José. De nuevo (por simplificar) hay tres grupos de electores que votan todos lo mismo.

El grupo homogéneo de electores, más numeroso, sitúan por delante a Luis, con 100 puntos, a Etelvina en segundo lugar, con 20, y por último a José (con 0). Este grupo está formado por 45 electores.

El segundo grupo, formado por 40 electores, prefieren a Etelvina, a la que otorgan 100 puntos, en segundo lugar ponen a José, con 90, y por último a Luis, con 0.

El tercer grupo lo forman 15 electores, que prefieren a José, con 100 puntos, después (aquí viene la novedad) a Luis, con 10 puntos, y por último a Etelvina, con 0.

En este caso, la tabla queda así:

	L	E	J
L		60	45
E	40		85
J	55	15

Como antes, vamos a restar las diagonales para marcar los vencedores y los perdedores en las comparaciones:

	L	E	J
L		20	-10
E	-20		70
J	10	-70

Con esa modificación de preferencias, hemos conseguido crear un ciclo. Es similar a un empate en este método, y su relativa abundancia revela la dificultad de tomar decisiones en grupo. Si observas la tabla, verás que todos ellos pierden en al menos una comparación. Etelvina pierde si la comparamos con Luis (gracias a la inversión de voto que hemos hecho respecto al ejemplo anterior), Luis pierde frente a José, y José pierde frente a Etelvina. Pensando en esta posibilidad, tenemos una segunda tabla, en la que se han anotado los puntos que cada elector ha dado a cada participante.

En este caso, todos pertenecen al grupo ganador (grupo minimal dominante, según la jerga), por lo que no hay ningún eliminado por la primera tabla. Consultemos, pues, la segunda tabla. En esta tabla ya se han eliminado los valores "perdedores", que no influyen en el valor de las victorias.

	L	E	J
L		4150
E			1300
J	4950

El mayor de los valores de las victorias es el de José contra Luis, por lo que esta situación queda fijada (debemos observar la gran valoración que la mayoría de votantes tiene acerca de José). En segundo lugar queda, por escaso margen, la victoria de Luis sobre Etelvina, que por tanto queda detrás de José.

Así, en este caso, el ganador sería José, a pesar de contar con un escaso voto directo.

Corrección:

Parece ser que el método original que intentaba proponer no tiene en cuenta el peso relativo de los candidatos de aquellos votos que no los ponen en el orden ganador. Tal y como (erróneamente) había formulado el método, se decidía el orden de los candidatos según el tanteo promedio, con lo que hay una estrategia clara (desprestigio) frente a un competidor al que deseamos desbancar. Al poder evaluarle sólo aquellos que lo prefieran a otros candidatos desaparece esta motivación para los rivales.

He corregido las tablas.